\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}

%\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

%\input{ComonDefMetaPost.tex}

\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº9 - Inéquations et Vecteurs - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{22 mars 2017 - 1h}  \end{center}


\exo{}{(3 pts)}\par
\begin{center}
\includegraphics{Vecteurs-DS13.1}
\end{center}
Compléter la figure suivante (en faisant appara\^itre les traits de construction) :
\begin{enumerate}
 \item Construire le point $A'$ tel que $\vect{AA'}=\vect{AB}+\vect{CD}$.
 \item Construire le point $P$ tel que $\vect{BP}=\vect{BC}+\vect{BH}$.
 \item Construire le point $U$ tel que $\vect{KU}=\vect{KE}+\vect{LE}$.
 \item Construire le point $N$ tel que $\vect{FN}=-\dfrac{1}{3}\vectu$ 
 \item Construire le point $M$ tel que $\vect{GM}=\dfrac{1}{3}\vectu-2\vectv$ 
\end{enumerate}
\finexo

\exo{}{(3 pts)}\par
\begin{center}
\includegraphics{Vecteurs-DS13.2}
\end{center}
Déterminer graphiquement les coordonnées des vecteurs suivants (à compléter) : 
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $\vect{AB}\cp{\phantom{1234}}{\phantom{1234}}$
\item $\vect{CD}\cp{\phantom{1234}}{\phantom{1234}}$
\item $\vect{EF}\cp{\phantom{1234}}{\phantom{1234}}$
\item $\vect{GH}\cp{\phantom{1234}}{\phantom{1234}}$
\item $\vect{AE}\cp{\phantom{1234}}{\phantom{1234}}$
\item $\vect{BH}\cp{\phantom{1234}}{\phantom{1234}}$
\item $\vect{DE}\cp{\phantom{1234}}{\phantom{1234}}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\finexo



\newpage
\exo{}{(3 pts)} Dans un repère, on considère les points $R(4;-2)$, $S(1;2)$, $T(2;-5)$ et $U(5;-9)$.\par
Montrer que $RSTU$ est un parallélogramme.
\finexo
\bigskip

\exo{}{(3 pts)} Dans un repère, on considère les points $E(-1;4)$, $F(\dfrac{7}{3};3)$, $G(-3;2)$\\ et $H(\dfrac{11}{3};\dfrac{-1}{2})$. 
Les droites $(EF)$ et $(GH)$ sont-elles parallèles ?
\finexo
\bigskip


\exo{}{(5 pts)} Résoudre dans $\R$
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
 \item $(3x-5)(3-x)>0$
 \item $5x(4x+3)^2 \geq 0$
 \item $(x-5)^2-(4-3x)^2 < 0$ 
\end{enumerate}
 \end{multicols}
\finexo
\bigskip

\exo{}{(3 pts)}
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
 \item Résoudre $(I) : \dfrac{-x+4}{2x-1}\geq0$
 \item En déduire les solutions de $(J) : \dfrac{x+3}{2x-1} \geq 1$ 
\end{enumerate}
 \end{multicols}
\finexo


%\end{empfile}
\end{document}
