\documentclass[11pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\Opensolutionfile{correction}[correction1]
\Opensolutionfile{aide}[aide1]
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\input{ComonDefMetaPost.tex}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº5 - Equations de droites - Systèmes linéaires - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{21 décembre 2016 - 1h}  \end{center}

\vspace*{-0.5cm}
\exo{}{(1,5 pts)} Soit la droite $(d)$ d'équation $y=4x-3$ et soit $M(3;4)$.\par
Déterminer l'équation réduite de la droite $(d')$ parallèle à $d$ passant par $M$. 
\finexo


\exo{}{(3,5 pts)}\par
\begin{minipage}{5cm}
Par lecture graphique et en laissant apparaitre les traits sur le graphique, déterminer les équations des 5 droites.
\end{minipage}
\begin{minipage}{12cm}
\begin{center}  \includegraphics{./droites.1} \end{center}
\end{minipage}
\finexo


\exo{}{(7,5 pts)}  Soient $A(-3;2)$, $B(2;1)$
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'équation de la droite $(AB)$.
\item Déterminer les coordonnées du point  $K$, intersection de $(AB)$ et de l'axe des abscisses.
\item Déterminer les coordonnées du point $G$, intersection  de $(AB)$ et de l'axe des ordonnées.
\item Soient $C(-2;7)$, $D(-1;11)$ : les points $A, C$ et $D$ sont-ils alignés ?
\item Déterminer la nature du triangle $ABC$.
\end{enumerate}
 \begin{center}
\includegraphics{Reperes.3}
\end{center}
\finexo



\exo{}{(6 pts)} On donne $A(0;2)$, $B(3;1)$ et $C(4;4)$.
\begin{enumerate}
\item Donner les coordonnées du milieu $B'$ de $[AC]$ et déterminer l'équation de la droite $(BB')$.
\item Donner les coordonnées du milieu $A'$ de $[BC]$ et déterminer l'équation de la droite $(AA')$.
\item \begin{enumerate}
      \item Soit $K(\dfrac{7}{3};\dfrac{7}{3})$ ; montrer que $K\in (AA')$ et $K\in (BB')$.
      \item Que représente $K$ pour le triangle $ABC$ ?
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(4 pts)} Anna fait les boutiques.\par
Elle achète dans un même magasin deux tee-shirts et une jupe pour un total de 119,70 \euro.\par
La semaine suivante, elle reçoit un texto du magasin pour des ventes privées : réduction de 50 $\%$ pour les tee-shirts et de 30 $\%$ sur les jupes.
Elle décide de faire des cadeaux à ses soeurs et à sa mère : elle achète 6 tee-shirts et 2 jupes et paie 173,56 \euro.\par
\medskip
Quel est le prix d'un tee-shirt et quel est le prix d'une jupe avant réduction ?\par
\medskip
(Quelle somme ces ventes privées lui ont-elles fait économiser ?)
\finexo


\end{empfile}
\end{document}
