\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\Opensolutionfile{correction}[correction1]
\Opensolutionfile{aide}[aide1]
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\input{ComonDefMetaPost.tex}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº4 - Fonctions et Equations de droites - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{1 décembre 2016 - 1h}  \end{center}


\exo{}{(10 pts)} On considère les fonctions suivantes :
\begin{center} $f(x)=x^2+2x-3$, $g(x)=\dfrac{2x-7}{3x+5}$ et $h(x)=-4+\sqrt{6-2x}$ \end{center}

\begin{enumerate}
\item \begin{enumerate}
       \item Déterminer l'ensemble de définition de la fonction $f$.
       \item Calculer les images de -4 et de $\dfrac{1}{2}$ par $f$.
       \item Déterminer les antécédents éventuels de -3 par $f$.
       \item Déterminer les antécédents éventuels de -4 par $f$.
      \end{enumerate}

\item \begin{enumerate}
       \item Déterminer l'ensemble de définition de la fonction $g$.
       \item Calculer les images de 0 et de -2 par $g$.
       \item Déterminer les antécédents éventuels de 2 par $g$.
       \item Déterminer les antécédents éventuels de $\dfrac{2}{3}$ par $g$.
      \end{enumerate}
      
\item \begin{enumerate}
       \item Déterminer l'ensemble de définition de la fonction $h$.
       \item Calculer les images de 1 et de $\dfrac{-3}{2}$ par $h$.
       \item Déterminer les antécédents éventuels de -5 par $h$.
       \item Déterminer les antécédents éventuels de -4 par $h$.
       \item Déterminer les antécédents éventuels de 1 par $h$.
      \end{enumerate}
      
\end{enumerate}
\finexo
\newpage

\exo{}{(2,5 pts)} Soient les points $A(-4;5)$ et $B(8;1)$ dans un repère $(O,I,J)$ du plan.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'équation réduite de la droite $(AB)$.
\item Le point $C(3;\dfrac{7}{3})$ appartient-il à $(AB)$ ?      
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(4 pts)}\par
\begin{minipage}{8cm}
 Par lecture graphique et en laissant\par apparaitre les traits  sur le graphique,\par
 déterminer l'équation réduite des droites\par $d_1$, $d_2$, $d_3$ et $d_4$,\par
 ainsi que les expressions de leurs fonctions associées $f_1,~f_2,~f_3$ et $f_4$.\par
\end{minipage}
\hspace{1cm}
\begin{minipage}{7cm}
  \includegraphics{Reperes.3}
\end{minipage}
\finexo



\exo{Equations de droite}{(3,5 pts)} Tracer les représentations graphiques des fonctions suivantes :
\begin{center} $g_1(x)=\dfrac{3}{2}x$, $g_2(x)=-3$, $g_3(x)=\dfrac{4}{3}x-2$ et $g_4(x)=-2x+4$  \end{center}

 \begin{center}
 \includegraphics{Reperes.5}
\end{center}
\finexo


\end{empfile}
\end{document}
