\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\Opensolutionfile{correction}[correction1]
\Opensolutionfile{aide}[aide1]
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

\input{ComonDefMetaPost.tex}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº3 - Equations et Inéquations - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{9 novembre 2016 - 1h}  \end{center}


\exo{}{(8,5 pts)}\par
Les courbes ci-dessous sont les représentations graphiques de deux fonctions $f$ et $g$.
\begin{center}
 \includegraphics{ControleFonctionsCourbe.1}
\end{center}
Répondre aux questions suivantes en utilisant le graphique.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les ensembles de définition de $f$ et $g$.
\item Déterminer les images par $f$ de 0, $-2$, $10$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de -2, 4 ,8 par $f$.
\item Résoudre $f(x)=1$ (justifier par une phrase) 
\item Résoudre sans justifier $f(x)=4$.
\item Résoudre $f(x) \geq 7$ (justifier par une phrase)
\item Résoudre sans justifier $f(x) < 0$.
\item Résoudre $f(x)=g(x)$.
\item Résoudre sans justifier $f(x) \leq g(x)$.
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(2 pts)}\par
\begin{textfig}{0.5}{0.8}{Courbe-DS3.1}
On considère la fonction $f$ donnée par la courbe de la figure ci-contre.\\
Soit $m$ un  réel. Déterminer, selon les valeurs du paramètre $m$, le nombre de solutions de l'équation $f(x)=m$.
\end{textfig}
\finexo

\newpage
\exo{}{(3 pts)}
Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par $f(x)=x^2-4x+7$.
\begin{enumerate}
\item Calculer les images de $1$ et $-2$ par $f$.
\item Déterminer le(s) antécédent(s) de $7$ par $f$.
\item Déterminer le(s) antécédent(s) de $3$ par $f$.
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(2 pts)}
\begin{enumerate}
\item Ecrire sous forme scientifique : $A=0,000~058~45$
\vspace{0.2cm}
\item Calculer en détaillant : $B=\dfrac{2+\dfrac{1}{3}}{2-\dfrac{1}{3}}$
\item Ecrire sans racine au dénominateur : $C=\dfrac{12}{\sqrt{7}-1}$ 
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(4,5 points)} Résoudre
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect (E_{\arabic*}) : \ $}]
\item $7-2x > 3x-8$
\vspace{0.3cm}
\item $\dfrac{1}{3}x-5 \geq \dfrac{1}{4}-2x$
\vspace{0.3cm}
\item $\dfrac{5-2x}{x+1}=0$
\vspace{0.3cm}
\item $(2x-3)(x+1)=(3-x)(x+1)$
\vspace{0.3cm}
\item $4x^2-(2+x)^2=0$
\end{enumerate}
\finexo


\end{empfile}
\end{document}
