\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}

%\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

%\input{ComonDefMetaPost.tex}

\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº11 - Echantillonnage - Trigonométrie - 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{5 mai 2017 - 1/2h}  \end{center}


\exo{}{(3 pts)} Un groupe de citoyens demande à la municipalité d'une ville la modification d'un carrefour affirmant que 40\% des automobilistes
tournent en utilisant une mauvaise file. Un officier de police a constaté, que sur 500 voitures prises au hasard, 190 prennent une mauvaise file.
\begin{enumerate}
\item Avec l'hypothèse faite par le groupe de citoyens, déterminer un intervalle de fluctuation de la fréquence des automobilistes fautifs au seuil de confiance de 95\%. 
\item D'après l'échantillon, peut-on considérer comme exacte l'affirmation du groupe de citoyens ?
\end{enumerate}
\finexo



\exo{}{(2,5 pts)}  On souhaite évaluer le nombre de personne pratiquant un sport en France.
Sur un échantillon de 600 personnes, 158 personnes se déclarent sportives.
\begin{enumerate}
\item Donner un intervalle de confiance au seuil de 95\% de la proportion de sportifs.
\item A-t-on raison de penser que la proportion de sportifs en France est supérieure à 35\% ?
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(3 pts)} A faire sur le sujet\par
\begin{minipage}{8cm}
Sur le cercle trigonométrique ci-joint, placer les points images des nombres suivants :\par
\bigskip
$\pi$; \hspace{0.5cm} $-\dfrac{\pi}{2}$; \hspace{0.5cm} $\dfrac{5\pi}{6}$; \hspace{0.5cm} $-\dfrac{3\pi}{4}$; \par
\bigskip
$\dfrac{19\pi}{3}$; \hspace{0.5cm} $\dfrac{11\pi}{4}$; \hspace{0.5cm} $-\dfrac{23\pi}{6}$; \hspace{0.5cm} $\dfrac{45\pi}{2}$ 
\end{minipage}
\begin{minipage}{12cm}
\begin{center}  \includegraphics[scale=0.8]{./cercletrigo.eps} \end{center}
\end{minipage}
\finexo


\exo{}{(1,5 pts)} A faire sur le sujet\par
\begin{minipage}{8cm}
Résoudre les équations suivantes, \par
à l'aide du cercle trigonométrique ci-joint.\par
Laisser les traits de résolution apparents.\par
\medskip
\begin{enumerate}
 \item $\cos x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ \hspace{0.5cm} avec $x \in [0;\dfrac{\pi}{2}]$
 \vspace{2cm}
 \item $\sin x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ \hspace{0.5cm} avec $x \in [-\pi;\pi]$
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{12cm}
\begin{center}  \includegraphics[scale=0.8]{./cercletrigo.eps} \end{center}
\end{minipage}
\finexo

%\end{empfile}
\end{document}
