\documentclass[12pt]{article}
\input{Preambule.tex}
\begin{document}
\pagestyle{empty}

%\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)

%\input{ComonDefMetaPost.tex}

\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº10 - Vecteurs et Statistiques- 2nde}}  \end{center}
\begin{center}  \large{6 avril 2017 - 1h}  \end{center}


\exo{vecteurs et coordonnees}{(9 pts)} Soient les points $A(-3;-1)$, $B(-1;2)$ et $D(3;0)$.
\begin{enumerate}
\item Placer les points dans le repère orthonormé ci-dessous (à compléter au fur et à mesure).
\item Calculer les coordonnées du point $C$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme.
\item Calculer les coordonnées du point $M$ centre du parallélogramme $ABCD$.
\item Déterminer les coordonnées du point $E$ vérifiant $\vect{CE}=\dfrac{1}{2}\vect{CB}+\dfrac{1}{4}\vect{BD}$.
\item Montrer que les points $A$, $E$ et $C$ sont alignés.
\item Calculer les coordonnées de $F$ tel que $\vect{FE}=2\vect{CE}$.
\item Montrer que $(DF)$ et $(OM)$ sont parallèles.
\item On considère le point $G(2;3)$ ; quelle est la nature du triangle $BGD$ ? (à justifier par calcul)
 \end{enumerate}
 \medskip
 \begin{center}  \includegraphics{./Reperes.1} \end{center}
\finexo



\exo{}{(6,5 pts)} Dans une classe de 25 élèves, on demande le nombre d'heures passées par semaine devant la télévision.\par
\smallskip
Les 12 filles répondent :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
heures passées devant la télévision & 8 & 10 & 11 & 12 & 15 & 18 & 20 & 22 \\ \hline
effectif & 1 & 1 & 1 & 3 & 1 & 1 & 1 & 3 \\ \hline
effectifs cumulés croissants &  &  &  &  &  &  & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
Les 13 garçons répondent :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
heures passées devant la télévision & 3 & 7 & 8 & 14 & 15 & 16 & 18 & 22 & 36 & 43 \\ \hline
effectif & 1 & 1 & 1 & 2 & 1 & 1 & 1 & 3 & 1 & 1 \\ \hline
effectifs cumulés croissants &  &  &  &  &  &  &  &  &  & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{enumerate}
 \item Déterminer l'étendue et la moyenne de chacune des séries.
 \item Déterminer la médiane, le 1er et le 3ème quartiles de chacune des śéries (compléter les tableaux).
 \item Construire le diagramme en boîte de chacune des séries et comparer.
\end{enumerate}
 \begin{center}  \includegraphics{./Reperes.3} \end{center}
\finexo

\exo{}{(4,5 pts)} Lors d'un contrôle radar sur une route nationale,\par les gendarmes ont relevé les vitesses suivantes :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 
Vitesse en $km/h$ & $[70;80[$ & $[80;90[$ & $[90;100[$ & $[100;110[$ & $[110;120[$ & $[120;130[$ & Total \\
 \hline 
Effectif & 13  & 17 & 20 & 12 & 5 & 3 & \\ \hline 
Fréquence en \%  &  &  &  &  &  &  & \\ \hline 
Fréq. cumulées croissantes &  &  &  &  &  &  & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
 \item Déterminer l'étendue, l'effectif total et la moyenne (arrondie au $km/h$) des vitesses relevées.
 \item Compléter le tableau : fréquences en \% et fréquences cumulées croissantes (arrondir à l'unité).
 \item Construire le polygone des fréquences cumulées croissantes.
 \item Par lecture graphique, estimer la médiane, le 1er et le 3ème quartiles de la série ;\par
 interpréter concrètement deux de ces valeurs.
\end{enumerate}
 \medskip
 \begin{center}  \includegraphics{./Reperes.2} \end{center}
\finexo

%\end{empfile}
\end{document}
