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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}



\pagestyle{empty}
\begin{document}



%\devoir{5ème2}{3}{9 novembre 2010}{1/2H}
\vspace{-0.2cm}
\begin{center} \begin{Large} \textbf{Fractions}\end{Large} \end{center}
\vspace{0,5cm}



\textbf{Quotients égaux :} \hspace{1cm} $\dfrac{a}{b}=\dfrac{a \times k}{b \times k}$ \hspace{0.7cm} avec $b\neq0$ et $k\neq0$\par
\vspace{0.3cm}
\textbf{Addition et soustractions de fractions de même dénominateur :}\par
      \begin{center} $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{b}=\dfrac{a+c}{b}$ \hspace{0.7cm} et
      \hspace{0.7cm} $\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{b}=\dfrac{a-c}{b}$ \hspace{0.7cm} avec $b\neq0$ \end{center}\par
\vspace{0.3cm}
\textbf{Multiplication de fractions :}\par
      \begin{center} $\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d}=\dfrac{a \times c}{b \times d}$ \hspace{0.7cm} et
      \hspace{0.7cm} $\dfrac{a}{b} \times c=\dfrac{a \times c}{b}$ \hspace{0.7cm} avec $b\neq0$ et $d\neq0$\end{center}\par
\hspace{2cm}



\textbf{Exemples :}\par
\vspace{0.3cm}

$A = \dfrac{28}{14} = \dfrac{7 \times 4}{7 \times 2} = \dfrac{4}{2} = 4\div 2 = 2$ \par
\vspace{0.3cm}

$B = \dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{4} = \dfrac{5+7}{4} = \dfrac{12}{4} = 12 \div 4 = 3$ \par
\vspace{0.3cm}

$C = \dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{2} = \dfrac{5}{4}+\dfrac{7 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{5}{4}+\dfrac{14}{4} = \dfrac{5+14}{4} = \dfrac{19}{4}$\par
\vspace{0.3cm}
$\longrightarrow$ on réduit au même dénominateur pour se ramener au cas précédent\par
\vspace{0.3cm}

$D=\dfrac{15}{4}\times \dfrac{8}{25}=\dfrac{15\times 8}{4\times 25}=\dfrac{5\times 3\times 4\times 2}{4\times 5\times 5}=\dfrac{3\times 2}{5}=\dfrac{6}{5}$\par
\vspace{0.3cm}

$E = \dfrac{5}{4} \times 2 = \dfrac{5 \times 2}{4} = \dfrac{10}{4} = \dfrac{5 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{5}{2}$\par
\vspace{0.5cm}
\begin{center} \textbf{il faut penser à simplifier !}\end{center}\par


\textbf{A toi !}\par
\begin{enumerate}
 \item Simplifier les quotients suivants : $A=\dfrac{27}{45}$ \hspace{0.5cm}  $B=\dfrac{72}{108}$ \hspace{0.5cm}  $C=\dfrac{3,6}{0,27}$
\vspace{0.3cm} 

 \item Calculer : $D=\dfrac{12}{5}+\dfrac{8}{5}$ \hspace{0.5cm}  $E=\dfrac{31}{15}-\dfrac{3}{5}$ \hspace{0.5cm}  $F=2+\dfrac{1}{4}$
\vspace{0.3cm} 

\item Calculer : $G=\dfrac{5}{3} \times \dfrac{13}{2}$ \hspace{0.5cm}  $H=\dfrac{7}{40} \times \dfrac{25}{3}$ \hspace{0.5cm}
  $I=4 \times \dfrac{11}{16}$ \hspace{0.5cm}  $J=\dfrac{48}{15} \times \dfrac{21}{42}$

\end{enumerate}



\end{document}


