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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}



\pagestyle{empty}
\begin{document}



%\devoir{5ème2}{3}{9 novembre 2010}{1/2H}
\vspace{-0.2cm}
\begin{center} \begin{Large} \textbf{Développer ou Factoriser une expression}\end{Large} \end{center}
\vspace{0,5cm}



\begin{center}
\textbf{Règle :} $k$, $a$ et $b$ étant des nombres quelconques, on peut écrire\par
$\rightarrow$ \textbf{on développe} $\rightarrow$ \par
\begin{tabular}{|lll|}
\hline
$k \times (a+b)$ & $=$ & $k \times a +k \times b$\\
$k \times (a-b)$ & $=$ & $k \times a - k \times b$\\
\hline
\end{tabular} \par
 $\leftarrow$ \textbf{on factorise} $\leftarrow$
\end{center}
\hspace{1cm}


\textbf{Exemples :}\par
$A=8 \times 99$\par
$A=8 \times (100-1)$\par
$A=8 \times 100 - 8 \times 1$ $\longleftarrow$ on développe l'expression (on distribue le nombre 8)\par
$A=800 - 8$ \hspace{1,3cm} $\longleftarrow$ on effectue chaque produit\par
$A=792$ \hspace{2cm}  $\longleftarrow$ on termine le calcul
\vspace{0,5cm}

$B=5 \times 38 + 5 \times 62$ $\longleftarrow$ on repère le facteur commun 5\par
$B=5 \times (38 + 62)$ \hspace{0,2cm} $\longleftarrow$ on factorise par 5\par
$B=5 \times 100$ \hspace{1,3cm} $\longleftarrow$ on calcule la somme entre parenthèses\par
$B=500$ \hspace{2cm} $\longleftarrow$ on termine le calcul\par
\vspace{1cm}

\textbf{A toi !}\par
Développe puis calcule :
\vspace{0,2cm}
\begin{enumerate}
 \item $A= 4 \times (23-3)$....................................................................................................................
\vspace{0,5cm}
 \item $B= 99 \times 77=(100-1)\times 77$................................................................................................
\vspace{0,5cm}
 \item $C= 45 \times 101=45\times (100+1)$...............................................................................................
\vspace{0,5cm}\
\end{enumerate}\par
Factorise puis calcule :
\vspace{0,2cm}
\begin{enumerate}
 \item $A= 11 \times 98 + 11 \times 2$...........................................................................................................
\vspace{0,5cm}
 \item $B= 97 \times 105 - 97 \times 5$........................................................................................................
\vspace{0,5cm}
 \item $C= 199 \times 17 + 199$................................................................................................................
\end{enumerate}



\end{document}


