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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}



\pagestyle{empty}
\begin{document}


\vspace*{0.3cm}
\devoir{5ème6}{3}{8 novembre 2011}{1H}



\begin{exercice}[(8pts)] 
Construire un triangle $VIP$ tel que : $VP=4,8$ cm, $\widehat{PVI}=100$º et $\widehat{IPV}=35$º.
\begin{enumerate}
 \item Construire en vert, la hauteur issue de $V$.
 \item Construire en rouge, la médiatrice du segment $[PI]$.
 \item Comment sont ces deux droites ? Justifier.
 \item Construire en bleu, la médiane issue de $P$.
 \item Construire en noir, la hauteur issue de $I$.
 \item Appeler $H$ le point d'intersection des deux hauteurs ; que représente-t-il pour le triangle $VIP$ ?
 \item Tracer la droite $(PH)$.
 \item Comment sont les droites $(PH)$ et $(VI)$ ? Justifier.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(3pts)]
Tracer deux droites sécantes $(d)$ et $(d')$.\par
Construire un triangle $ABC$ de façon que $(d)$ soit une hauteur et $(d')$ une médiatrice de ce triangle.\par 
Expliquer la construction.
\end{exercice}


\begin{exercice}[(4pts)] 
Compléter la figure donnée ci-dessous.

\begin{enumerate}
 \item Construire le cercle $\calc$ de centre $O$ circonscrit au triangle $ABC$, puis le cercle $\calc$' de centre $O'$\par
 circonscrit au triangle $ABD$.
 \item Soit $P$ le point d'intersection de la médiatrice de $[AD]$ et de la médiatrice de $[BC]$.\par
Que peut-on dire des triangles $APD$  et $BPC$ ? (justifier)
\end{enumerate}
\vspace{0.5cm}

\begin{center}
 \includegraphics{./mediatrices.png}
\end{center}
\end{exercice}
\newpage
\vspace*{1cm}


\begin{exercice}[(5pts)] 
Compléter la figure donnée ci-dessous.

\begin{enumerate}
 \item Justifier que la droite $(AA')$ est une médiane du triangle $ABC$.
 \item Qu'est-ce que le point $G$ pour le triangle $ABC$ ? (justifier)
 \item Tracer la droite $(BG)$ qui coupe le côté $[AC]$ en $B'$ : pourquoi $B'$ est le milieu de $[AC]$ ?
\end{enumerate}
\vspace{0.5cm}

\begin{center}
 \includegraphics{./medianes.png}
\end{center}
\end{exercice}




\end{document}


