
\documentclass[11pt,twoside]{article}
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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}



\pagestyle{empty}
\begin{document}


\vspace*{-0,3cm}
\devoir{5ème6}{10}{22 mai 2012}{1H}
\vspace{-0.2cm}


\begin{exercice}[( pts)]
\begin{minipage}{10cm}
 Les points $A$, $B$, $D$ et $E$ sont alignés. $DEFC$ est un carré et $BDC$ est un triangle rectangle.
\begin{enumerate}
 \item Calculer l'aire du triangle $BDC$.
 \item Calculer l'aire du triangle $ABC$.
 \item En déduire l'aire du polygone $AEFC$.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\includegraphics[scale=0.8]{./figure1.eps}
\end{minipage}
\end{exercice}
\vspace{-0.5cm}


\begin{exercice}[( pts)]
\begin{minipage}{11cm}
$RST$ est un triangle tel que $RS=$ 9 cm et $RT=$ 6 cm ;\par
la hauteur associée à $[RS]$ mesure 4 cm.
\begin{enumerate}
 \item Calculer l'aire du triangle $RST$.
 \item Ecrire l'aire du triangle $RST$ en fonction de $h$ ;\par
  en déduire la longueur $h$.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\includegraphics[scale=0.6]{./triangle.eps}
\end{minipage}
\end{exercice}
\vspace{-0.5cm}


\begin{exercice}[( pts)]
\begin{minipage}{12cm}
Cette figure représente deux disques ; l'un de diamètre $OA=$ 8 cm,\par
et l'autre de rayon $OA$.\par
\medskip
Calculer la valeur exacte, puis la valeur approchée au $mm^2$ près\par
de la surface hachurée. (on prendra $\pi\simeq 3,14$)
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\includegraphics[scale=0.6]{./disques.eps}
\end{minipage}
\end{exercice}
\vspace{-0.5cm}


\begin{exercice}[( pts)]
\begin{enumerate}
\item Développer les expressions suivantes et simplifier : \hspace{0.2cm}  $A=7(4a-3)$ \hspace{0.2cm} et \hspace{0.2cm} $B=4x(2x+5)$
\item Factoriser les expressions suivantes : \hspace{0.2cm} $C=77-7x$ \hspace{0.2cm} et \hspace{0.2cm} $D=x^2+3x$
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace{-0.5cm}


\begin{exercice}[( pts)]
Tester les égalités suivantes pour $a=2$ et $b=\dfrac{2}{3}$ :
\begin{enumerate}
      \begin{multicols}{2}
       \item \hspace{0.2cm} $a-3b+1=a-3$ \item \hspace{0.2cm} $3a+b=a^2+4b$ 
      \end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace{-0.5cm}


\begin{exercice}[( pts)]
Dans chaque cas, trouver la valeur de $x$ (à l'aide d'un calcul) pour laquelle l'égalité est vraie :
\begin{enumerate}
      \begin{multicols}{4}
       \item \hspace{0.2cm} $25+x=100$ \item \hspace{0.2cm} $\dfrac{x}{5}=10$  \item \hspace{0.2cm} $x-18=11$ \item \hspace{0.2cm} $6x=15$ 
      \end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace{-0.5cm}


\begin{exercice}[( pts)]
\begin{minipage}{11cm}
\begin{enumerate}
 \item Calculer l'aire du parallélogramme $ABCD$.
 \item Ecrire le périmètre de $ABCD$ en fonction de $x$.
 \item Pour quelle valeur de $x$ le périmètre est-il égal à l'aire ?
 \item Quelle est alors la figure obtenue ?

\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\includegraphics[scale=0.6]{./parallelog.eps}
\end{minipage}
\end{exercice}



\end{document}


