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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}


%\devoir{1èreS}{}{octobre 2010}{}
\begin{Large} \begin{center} \textbf{Second Degré - Exercices - 1èreS} \end{center} \end{Large}


Soit $P(x)=ax^2+bx+c$ \textbf{un polynôme du second degré} ($a$, $b$, $c$ réels, $a\neq 0$),\par
\textbf{sa forme canonique} est 
\begin{center} $P(x)=a(x+\dfrac{b}{2a})^2-\dfrac{\Delta}{4a}$ \hspace{0.5cm} avec $\Delta=b^2-4ac$ \textbf{le discriminant.} \end{center}.
\begin{itemize}
 \item \textbf{si $\Delta<0$} alors l'équation $P(x)=0$ n'admet \textbf{aucune solution}
\vspace{0,2cm}
 \item \textbf{si $\Delta=0$} alors l'équation $P(x)=0$ admet \textbf{une seule solution} : \hspace{0.5cm} $x_{0}=-\dfrac{b}{2a}$
\vspace{0,2cm}
 \item \textbf{si $\Delta>0$} alors l'équation $P(x)=0$ admet \textbf{deux solutions réelles distinctes} : 
 \[x_{1}=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \hspace{0,5cm} et \hspace{0,5cm} x_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} \hspace{0,5cm}\]
\end{itemize}


\begin{exercice} Résoudre les équations suivantes :\par
 1) $2x^2-x-1=0$ \hspace{2cm}  2) $3x^2-\sqrt{6}x+1=0$ \hspace{2cm}  3) $-\dfrac{1}{2}x^2-x-\dfrac{1}{2}=0$ \par
\vspace{0.5cm}
 4) $\dfrac{x}{x^2-8}=3$ \hspace{2.8cm}  5) $\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{3x^2-1}{x^2-x}$ \hspace{1.5cm} 6) $\dfrac{3x^2+10x+8}{x+2}=2x+5$\par
\end{exercice}


\begin{exercice} Résoudre les équations suivantes :\par
 1) $x^4-x^2-12=0$ \hspace{1.5cm} 2) $6x-13\sqrt{x}+5=0$ \hspace{1.5cm} 3) $(\dfrac{x}{x+2})^2-6(\dfrac{x}{x+2})+5=0$\par
\end{exercice}




\end{document}