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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.5cm}
\devoir{1èreS}{1}{25 septembre 2012}{2h}


\begin{exercice}[(6 pts)]\par
Les trois questions sont indépendantes.
\begin{enumerate}
\item Soit la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=4x^2-8x-5$.\par
Déterminer la forme canonique puis la forme factorisée de $f$.\par
En déduire les solutions de l'équation $f(x)=0$

\item Soit la fonction $g$ définie sur $\R$ par $g(x)=-3x^2-18x-20$.\par
Déterminer la forme canonique de $g$ puis dresser son tableau de variations.

\item Soit la fonction $h$ définie sur $\R$, dont la rerésentation graphique est la parabole $\mathcal{P}$ représentée, dans le repère ci-dessous : 
déterminer une expression de la fonction $h$.

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{fig1}  
\end{center}
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace*{-0.3cm}


\begin{exercice}[(5 pts)]\par
Résoudre :\par
\vspace{0.2cm}
 1) $3x^2-12x=0$ \hspace{1.2cm} 2) $9x^2-2=0$ \hspace{1.2cm} 3) $x^2-4x-5 < 0$ \hspace{1.2cm}  4) $-2x^2+x+1 \geq 0$
\end{exercice}



\begin{exercice}[(6 pts)]\par
Résoudre les équations suivantes :\par
\vspace{0.2cm}
 1) $4x^4+7x^2-36=0$ \hspace{1.2cm} 2) $x-5\sqrt{x}-14=0$ \hspace{1.2cm} 3) $\sqrt{x+5}=x+3$ \hspace{1.2cm}  4) $\dfrac{x^2+5x+4}{x+1}=2x-3$
\end{exercice}



\begin{exercice}[(3 pts)]\par
\begin{minipage}{10cm}
ABCD est un carré de côté 10 cm, E est un point du segment $[AB]$, G est un point de $[AD]$, et AEFG est un carré.\par
(voir figure ci-contre).\par
On note $AE=x$.\par
Déterminer la valeur de $x$ pour laquelle l'aire du carré AEFG est égale â l'aire du triangle $BCF$.
\end{minipage}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{fig2}  
\end{center}
\end{minipage}
\end{exercice}



\end{document}