\documentclass[10pt,twoside]{article}
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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.5cm}
\devoir{1èreES}{5}{21 janvier 2013}{1h}

\begin{exercice}[(7 pts)]
Résoudre
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $2x^2-x-10 \geq 0$
\item $4x^2+5x < x-16$
\item $\dfrac{2x^2-3x-14}{x-2} \leqslant 0$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercice}
\vspace{-0,5cm}


\begin{exercice} [(7 pts)]
Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par $f(x)=2x^2-3x-5$, de courbe représentative $C_{f}$.\par
Soit la droite $\cald$ d'équation $y=-x+7$.\par

\begin{enumerate}
\item Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection des courbes $C_{f}$ et  $\cald$.
\item Déterminer par le calcul la position relative des courbes $C_{f}$ et  $\cald$.
\end{enumerate}
\end{exercice}



\begin{exercice}[(6 pts)]
Dans une entreprise, les coûts de fabrication de $q$ objets sont donnés, en euros, par :

\begin{center} $C(q)=0,1q^2+10q+1500$, pour $q\in[0;500]$.\end{center}\par
L'entreprise vend chaque objet fabriqué 87 \euro. 
\begin{enumerate}
\item Quels sont les coûts fixes ? Déterminer $q$ pour que les coûts de fabrication soient égaux à 3 500 \euro.
\item Exprimer la fonction recette totale $R$ en fonction de $q$, puis la fonction bénéfice $B$ en fonction de $q$.
\item Calculer la quantité d'objets à produire et à vendre pour que cette entreprise réalise un bénéfice maximal,\par
      et donner ce bénéfice maximal en euros.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\vspace*{1cm}
\devoir{1èreES}{5}{21 janvier 2013}{1h}

\begin{exercice}[(7 pts)]
Résoudre
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $2x^2-x-10 \geq 0$
\item $4x^2+5x < x-16$
\item $\dfrac{2x^2-3x-14}{x-2} \leqslant 0$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercice}
\vspace{-0,5cm}


\begin{exercice} [(7 pts)]
Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par $f(x)=2x^2-3x-5$, de courbe représentative $C_{f}$.\par
Soit la droite $\cald$ d'équation $y=-x+7$.\par

\begin{enumerate}
\item Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection des courbes $C_{f}$ et  $\cald$.
\item Déterminer par le calcul la position relative des courbes $C_{f}$ et  $\cald$.
\end{enumerate}
\end{exercice}



\begin{exercice}[(6 pts)]
Dans une entreprise, les coûts de fabrication de $q$ objets sont donnés, en euros, par :

\begin{center} $C(q)=0,1q^2+10q+1500$, pour $q\in[0;500]$.\end{center}\par
L'entreprise vend chaque objet fabriqué 87 \euro. 
\begin{enumerate}
\item Quels sont les coûts fixes ? Déterminer $q$ pour que les coûts de fabrication soient égaux à 3 500 \euro.
\item Exprimer la fonction recette totale $R$ en fonction de $q$, puis la fonction bénéfice $B$ en fonction de $q$.
\item Calculer la quantité d'objets à produire et à vendre pour que cette entreprise réalise un bénéfice maximal,\par
      et donner ce bénéfice maximal en euros.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\end{document}