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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.5cm}
\devoir{1èreES}{3}{28 novembre 2012}{1h}



\begin{exercice}[(7 pts)]
On a demandé à 35 élèves d'une classe A de première, le temps, en heures, consacré à la lecture pendant une semaine.
Les résultats sont consignés dans le diagramme en boîte ci-desous :
\begin{center}  \includegraphics[scale=0.8]{./diagenboite.eps} \end{center}

 
\begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
        \item Pour cette classe, le temps médian est de 3 heures : compléter le diagramme en boîte.
	\item Calculer l'étendue et l'écart interquartile.
	\item Pourquoi peut-on affirmer qu'au moins 27 élèves de ce groupe lisent 5 heures par semaine ou moins ?
       \end{enumerate}

 \item On pose la même question à une autre classe B de première de 25 élèves. Les résultats sont donnés ci-dessous :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 
Heures de lecture & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
\hline 
Effectifs & 3 & 5 & 5 & 5 & 3 & 2 & 1 & 1 \\
\hline
Effectifs cumulés croissants & \hspace{0.5cm} & \hspace{0.5cm} & \hspace{0.5cm} & \hspace{0.5cm} & \hspace{0.5cm} & \hspace{0.5cm} & \hspace{0.5cm} & \hspace{0.5cm} \\
\hline
\end{tabular}\end{center}

Construire le diagramme en boîte correspondant à cette classse B (sur le même graphique).\par
Pour cela, on calculera en justifiant soigneusement le premier quartile $Q_{1B}$,\par
puis la médiane $M_B$ et le troisième quartile $Q_{3B}$ plus brièvement.

\item Comparer les classes A et B.
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace{-0.3cm}



\begin{exercice}[(9 pts)]
La répartition des salaires mensuels bruts, exprimés en milliers d'euros, dans une petite entreprise est indiquée dans le tableau ci-dessous :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 
Salaire & $[1;1,5[$ & $[1,5;2[$ & $[2;2,5[$ & $[2,5;3[$ & $[3;3,5[$ & $[3,5;4]$ \\
\hline
Effectif & 11 & 14 & 4 & 3 & 11 & 7 \\
\hline
Effectifs cumulés croissants &&&&&& \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Tracer la courbe des effectifs cumulés croissants.
\item Lire graphiquement le salaire médian et le troisième quartile $Med$ et $Q_3$.\par
      Donner la classe dans laquelle se trouve le 1er quartile, puis calculer $Q_1$ par interpolation linéaire.
\item Calculer le salaire moyen $\overline{x}$ et l'écart-type $s$ de la série (donner les formules).
\item Quels sont les meilleurs indicateurs pour étudier cette série :
\begin{center} (médiane;écart interquartile) ou (moyenne;écart-type) ? \end{center}
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vspace{-0.3cm}


\begin{exercice}[(4 pts)]
La pesée automatique d'un lot de 20 barquettes d'un produit alimentaire a donnéles résultats suivants :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 
Masse en g & 300 & 303 & 307 & 308 & 309 & 310 & 311 & 312 & 313 & 314 & 315 & 317 & 318 & 319 \\
\hline
Effectif & 1 & 1 & 1 & 3 & 2 & 2 & 3 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Un lot est accepté si les trois conditions sont remplies :
\begin{itemize}
\item le poids moyen $m$ d'une barquette est de 310 g à 1 g près ;
\item l'écart type $s$ des poids est inférieur à 5 g ;
\item 80 \% au moins des poids sont dans l'intervalle $[m-s;m+s]$.
\end{itemize}
Qu'en est-il de ce lot ?
\end{exercice}




\end{document}