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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.5cm}
\devoir{1èreES}{6}{22 février 2013}{1h}


\begin{exercice}
Pour chaque fonction, donner son domaine de définition et de dérivabilité, et calculer sa fonction dérivée :
\vspace{0.2cm}
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $f(x)=2x^3+x-\dfrac{1}{x}$
\vspace{0.2cm}
 \item $f(x)=3x\sqrt{x}$
\vspace{0.2cm}
 \item $f(x)=\dfrac{x-1}{2x-3}$
\vspace{0.2cm}
 \item $f(x)=(4x-1)(x^2+3)$
\vspace{0.2cm}
 \item $f(x)=\dfrac{1-x}{x^2+1}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercice}


\begin{exercice}
Voici la courbe représentative $C_f$  d'une fonction $f$ définie sur $\R$.\par
\begin{center}  \includegraphics[scale=0.8]{./vielle-figure.1} \end{center}
D'après le graphique, donner la valeur de $f'(-4)$ en justifiant ; puis $f'(-5)$, $f'(-2)$ et $f'(4)$ (sans justifier).
\end{exercice}


\begin{exercice}
Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur $\R$ et soit $\calc_f$ sa courbe représentative dans un repère.\par
On sait que les points $A(0;2)$, $B(-2;-3)$ et $C(1;-2)$ appartiennent à $\calc_f$.\par
On sait de plus que : $f'(0)=0$, $f'(-2)=3$ et $f'(1)=-4$.
\vspace{0.2cm}
\begin{enumerate}
\item Placer les points $A$, $B$ et $C$.
\item Tracer les tangentes à la courbe $\calc_f$ en $A$, $B$ et $C$.
\item Dessiner une courbe $\calc_f$ vérifiant toutes ces conditions.
\end{enumerate}
\end{exercice}
\newpage
\vspace*{1cm}

\begin{exercice}
Soit la fonction $g$ définie et dérivable sur $\R$ par $g(x)=x^2-4x+3$.
\vspace{0.2cm}
\begin{enumerate}
\item Ecrire une équation de la tangente $T$ au point d'abscisse 4 de la courbe représentative $\calc_g$ de $g$.
\item Existe-t-il une tangente à $\calc_g$ parallèle à la droite $\cald$ d'équation $y=-2x-1$ ?
\item Tracer dans le repère ci-dessous la courbe $\calc_g$ ainsi que ses tangentes.
\end{enumerate}
\vspace{0.2cm}
\begin{center} \includegraphics{./Repere/Reperes.1} \end{center}


\end{exercice}


\end{document}