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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.5cm}
\devoir{1èreES}{4}{19 décembre 2012}{1h}



\begin{exercice}[(8 pts)]
$f$, $g$, $h$ et $k$ sont les fonctions définies par :
\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
 $f(x)=-\dfrac{1}{2}x^2+x-1$ & $g(x)=\dfrac{1}{4}x^2-2x-1$ \\ 
\\
 $h(x)=-\dfrac{1}{3}x^2-2x-1$ &  $k(x)=\dfrac{1}{4}x^2+x-1$
\end{tabular}
\end{center}

Les représentations graphiques de ces quatre fonctions sont données.\par
\begin{enumerate}
 \item Pour chacune de ces fonctions, indiquer laquelle des paraboles la représente, en justifiant.
 \item Graphiquement, déterminer le signe du discriminant pour chacune des fonctions (justifier).
 \item Donner la forme canonique de chacune des fonctions en utilisant leur graphique.
\end{enumerate}



\begin{center} \includegraphics{./courbes.jpg}\end{center}
\end{exercice}
\vspace{-0,5cm}


\begin{exercice} [(12 pts)]
Résoudre les équations suivantes :\par
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{3}

\item $4x^2-9=0$ \item  $2x^2-7x=0$ \item  $25x^2-20x+4 = 0$ \item $4x^2-4x-2=0$
\item $-2x^2+9x-4=0$ \item $-\dfrac{3}{4}x^2+2x-5 = 0$
\item $\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{2}$ \item $\dfrac{3x^2+10x+8}{x+2}=2x+5$ 
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exercice}




\end{document}