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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}

\vspace*{0.5cm}
\devoir{1èreES}{2}{5 novembre 2012}{1h}



\begin{exercice}[(9 pts)]
$\calc_f$ et $\calc_g$ représentent deux fonctions.
\begin{enumerate}
\item Sur quel ensemble $D$ ces fonctions sont-elles définies ?
\item Quelle est l'image de -4 par $f$ ? par $g$ ? 
\item Donner les antécédents de 2 par $f$.
\item Quel est le maximum de $f$ sur $D$ ? le minimum de $f$ sur $D$ ?
\item Dresser le tableau de variations de la fonction $f$.
\item Donner le tableau de signes de $f(x)$.
\item Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $f(x)= 0$ 
\item $f(x) \leq 4$
\item $f(x)=g(x)$ 
\item $f(x)\geq g(x)$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\begin{center}
 \includegraphics[scale=.8]{./G2/courbe4-1.ps} 
\end{center}
\end{exercice}




\begin{exercice}[(4,5 pts)]
On donne le tableau de variations d'une fonction $f$ définie sur $[-10;10]$.
\begin{center}
\begin{variations}
x & -10 & & -7 & & 0 & & 6 & & 10\, \\ \filet
\m{\text{Variations de }f} &\, 0 & \c & \h{2} & \d & -5 & \c & \h{5} & \d & 3 \\
\end{variations}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item A l'aide du tableau comparer : $f(1)$ et $f(3)$, $f(-5)$ et $f(-3)$, $f(7)$ et $f(-2)$.
\item Quel est le minimum de $f$ sur  $[-10;10]$ ? le maximum ?
\item Combien l'équation $f(x)=0$ admet-elle de solutions ?
\end{enumerate}
\end{exercice}



\begin{exercice}[(3,5 pts)]
Soit  $f$ la fonction définie sur $[2;\pI[$ par $f(x)=3\sqrt{x-2}$.
\begin{enumerate}
\item Justifier le domaine de définition de la fonction $f$.
\item Montrer que $f$ est croissante sur $[2;\pI[$.
\item En déduire un encadrement de $f(x)$ pour $x$ compris entre $3$ et $6$.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(3 pts)]
Soit  $g$ la fonction définie sur $\R$ par $g(x)=1-2x^3$.\par
\begin{enumerate}
\item Montrer que $g$ est décroissante sur $\R$.
\item A l'aide de la calculatrice, donner une valeur arrondie au dixième de $\alpha$, solution de l'équation $g(x)=0$.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\end{document}